@misc{Arnold2005,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Arnold, Daniel},
  title     = {Implementierung eines vierknotigen Schalenelementes f{\"u}r geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnungen in das Programmsystem SLang},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.731},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7315},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2005},
  abstract  = {Die Finite-Elemente-Methode entwickelte sich in den letzten beiden Jahrzehnten zu einem wichtigen und m{\"a}chtigen Werkzeug f{\"u}r Berechnungen im Ingenieurwesen. Waren zu Beginn dieser Entwicklung nur kleine Probleme l{\"o}sbar, sind mit der heutigen Rechentechnik Systeme mit vielen Tausend Freiheitsgraden berechenbar. Durch diese Entwicklung werden Berechnungen von sehr komplizierten Strukturen m{\"o}glich. Besonders in der Automobilindustrie kann mit einem solchen Verfahren die Konstruktion von Strukturen verbessert und optimiert werden. Um gute Ergebnisse bei den Berechnungen erzielen zu k{\"o}nnen m{\"u}ssen Programme entwickelt werden, die entsprechende mathematische Methoden enthalten. Besonders im Maschinenbau, aber auch in anderen Ingenieurbereichen wie dem Bauwesen, werden h{\"a}ufig gekr{\"u}mmte d{\"u}nne Schalenstrukturen untersucht. Eine effiziente und logische Konsequenz daraus ist die Nutzung von Schalenelementen innerhalb der FE-Berechnungen. Wird nun noch Wert auf eine realit{\"a}tsnahe Modellierung gelegt, dann l{\"a}sst es sich oft nicht vermeiden von der im Bauwesen {\"u}blichen Theorie erster Ordnung in eine nichtlineare Berechnungstheorie zu wechseln. Hierf{\"u}r sind Methoden notwendig, die es verm{\"o}gen diese Theorie abzubilden. Sollen Schalenstrukturen mit großen Verschiebungen betrachtet werden, ist es notwendig, die linearen Elementformulierungen um die nichtlinearen Ans{\"a}tze der Strukturmechanik zu erweitern. Die Grundlage dieser Formulierung stellt oft die Lagrange'sche Betrachtungsweise dar, die Berechnungen an Strukturen mit großen Verformungen zul{\"a}sst. Die Inhalte dieser Formulierung werden in Abschnitt 1.5 dieser Arbeit betrachtet. R{\"a}umlich ver{\"a}nderlichen Strukturen, also solche mit großen Verformungen, sind im Allgemeinen mit großen Rotationen verkn{\"u}pft. Diese Rotationen werden bei Volumenelementen durch die unterschiedliche Verschiebung zweier benachbarter Elementknoten realisiert. Bei der Formulierung von d{\"u}nnen Schalenelementen wird hingegen die Struktur als gekr{\"u}mmte Raumfl{\"a}che betrachtet. Da in Dickenrichtung nur ein Elementknoten zur Verf{\"u}gung steht, muss die Rotation {\"u}ber eine andere Formulierung in die Berechnung einfließen. Ans{\"a}tze zu allgemeinen großen Rotationen werden im Kapitel 2 betrachtet und f{\"u}r den Einsatz in einer Elementformulierung vorbereitet. F{\"u}r die beschriebenen Schalenstrukturen werden h{\"a}ufig vierknotige Elemente genutzt, da mit ihnen Strukturen in einfacher Weise abgebildet werden k{\"o}nnen. Ein weiterer Vorteil besteht in der sich ergebenden geringen Bandbreite der Elementmatrizen. Diese Elementgruppe besitzt jedoch bei der klassischen isoparametrischen Formulierung einen großen Nachteil, der in der Erzeugung von parasit{\"a}ren Steifigkeitsanteilen besteht. Um dieses Sperrverhalten, was auch als 'Locking' bekannt ist, zu minimieren wurden in der Vergangenheit verschiedene Ans{\"a}tze entwickelt. Ein sehr effizienter Ansatz zur Minimierung des Transversalschublockings bei bilinearen Schalenelementen stellt das Verfahren der ver{\"a}nderten Verzerrungsverl{\"a}ufe auf Elementebene dar. Dieses Verfahren wird vielfach in der Literatur aufgegriffen und als 'Assumed-Natural-Strain'-Ansatz oder als 'Mixed Interpolation of Tensorial Components' bezeichnet. Dieses Verfahren wird im Abschnitt 1.6 vorgestellt. Das Programmsystem SLang erm{\"o}glicht eine Berechnung von Strukturen mittels der Finite-Elemente-Methode. Um mit diesem Programm auch nichtlineare Probleme an Schalentragwerken berechnen zu k{\"o}nnen, wird im Rahmen dieser Diplomarbeit ein vierknotiges nichtlineares Schalenelement implementiert, das die genannten Ans{\"a}tze f{\"u}r große Verformungen und finite Rotationen enth{\"a}lt. F{\"u}r die Vermeidung von Transversalschublocking wird ein ANS-Ansatz in die Formulierung integriert. Das Kapitel 3 beschreibt die Formulierung dieses SHELL4N-Elementes. Dort werden die Elementmatrizen und deren Aufbau ausf{\"u}hrlich dargestellt. Einige numerische Berechnungsbeispiele mit diesem neuen Element werden zur Evaluierung im Kapitel 4 dieser Arbeit dargestellt.},
  subject      = {Schalenelement},
  language  = {de}
}
@misc{Wehner2006,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Wehner, Diana},
  title     = {Dynamische Analyse der Dreiturmanlage der St. Severikirche in Erfurt},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.741},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7410},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2006},
  abstract  = {Im Zusammenhang mit der gegenw{\"a}rtigen Zustandsbewertung und geplanten Sanierung der Dreiturmanlage der St. Severikirche in Erfurt wird eine dynamische Analyse unter Glockenl{\"a}uten mit Hilfe eines Finite-Elemente-Modells durchgef{\"u}hrt. Mit diesem unter Verwendung des Programms SLang erstellten FE-Modell wird das Schwingungsverhalten der Dreiturmanlage nachgebildet. Dabei dient als Grundlage die zuvor erfolgte Schwingungsmessung. Mit dem angepassten Modell werden schwingungsreduzierende Maßnahmen hinsichtlich ihrer Wirksamkeit untersucht und bewertet. Weiterhin wird an Ersatzsystemen die aktive Schwingungsisolierung mittels Glockenstuhlunterkonstruktion und der Einbau eines passiven Tilgerd{\"a}mpfers betrachtet.},
  subject      = {Dynamische Analyse},
  language  = {de}
}
@misc{Wolff2005,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Wolff, Sebastian},
  title     = {Implementation und Test eines Optimierungsverfahrens zur Loesung nichtlinearer Gleichungen der Strukturmechanik},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.727},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7271},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2005},
  abstract  = {In displacement oriented methods of structural mechanics may static and dynamic equilibrium conditions lead to large coupled nonlinear systems of equations. In many cases they are solved iteratively utilizing derivatives of Newton's method. Alternatively, the equations may be expressed in terms of the Karush-Kuhn-Tucker conditions of an optimization problem and, therefore, may be solved using methods of mathematical programming. To begin with, the work deals with the fundamentals of the formulation as optimization problem. In particular, the requirements of material nonlinearity and contact situations are analyzed. Proximately, an algorithm is implemented which utilizes the usually sparse structure of the Hessian matrix, whereby particularly the convergence behaviour is analyzed and adjusted. The implementation was tested using examples from statics and dynamics of large systems. The results are verified considering the accuracy comparing alternative solutions (e.g. explicit methods). The potential areas of application is shown and the efficiency of the method is evaluated.},
  subject      = {Nichtlineare Optimierung},
  language  = {en}
}
@misc{Ullrich2005,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Ullrich, Carmen},
  title     = {Dynamische Analyse der Sprottetalbr{\"u}cke},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.726},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7268},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2005},
  abstract  = {Die vorliegende Arbeit besch{\"a}ftigt sich mit der dynamischen Analyse der Sprottetalbr{\"u}cke infolge aufgetretener Asphaltsch{\"a}den. Sie beinhaltet die Erstellung eines FE-Modells, der Darstellung der theoretischen Grundlagen der Dynamik sowie die Auswertung von berechneten Eigenformen und Asphaltspannungen unter Ber{\"u}cksichtigung der derzeit g{\"u}ltigen Normen.},
  subject      = {Finite-Elemente-Methode},
  language  = {de}
}
@misc{Schrader2005,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Schrader, Kai},
  title     = {Algorithmische Umsetzung eines elasto-plastischen Kontakt-Materialgesetzes zur Abbildung der Rissfl{\"a}chen-Degradation bei koh{\"a}siven Rissen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.619},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6195},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2005},
  abstract  = {Entwicklung eines Algorithmus f{\"u}r ein nichtlineares Materialgesetz f{\"u}r die vollautomatische Rissentwicklungssimulation unter Verwendung der am Institut f{\"u}r Strukturmechanik entwickelten netzfreien Verfahren. In Anlehnung an die Kontinuumsplastizit{\"a}t wird unter Verwendung einer arbeitsbasierten Formulierung mit Kombination der Mode I und Mode IIa Bruchenergien f{\"u}r sensitive Strukturen und eines nicht-assoziierten Fließgesetzes werden die Rissweggr{\"o}ßen (Riss{\"o}ffnungsweite und Rissgleitungen) iterativ ermittelt. Dadurch ist es m{\"o}glich, den Dilatanzeffekt sowie die verzahnte Kontaktfl{\"a}che und die daraus resultierenden erh{\"o}hten Schubwiderst{\"a}nde abzubilden. Umsetzung mit Hilfe des sehr effizienten impliziten Closest Point Projection Iterationsverfahren auf Basis einer 3-D Kontaktformulierung (Kontakt-Elemente). 2-D Implementation in die Forschungssoftware SLang des Instituts f{\"u}r Strukturmechanik der Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar. Verifikation der Modellcharakteristik mit signifikanten Belastungszust{\"a}nden. Zwei Anwendungsbeispiele zur Rissfortschrittsberechnung sind unter Verwendung des umgesetzten Materialgesetzes zum Einsatz gekommen. Untersuchungen hinsichtlich der Materialparameter wurden vorgenommen.},
  subject      = {Dilatanz},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Schorling1997,
  author    = {Schorling, York},
  title     = {Beitrag zur Stabilit{\"a}tsuntersuchung von Strukturen mit r{\"a}umlich korrelierten geometrischen Imperfektionen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.29},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-317},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {1997},
  abstract  = {F{\"u}r geometrisch imperfekte Strukturen wird die Versagenswahrscheinlichkeit bez{\"u}glich Stabilit{\"a}tskriterien bestimmt. Eine probabilistische Beschreibung der geometrischen Imperfektionen erfolgt mit skalaren ortsdiskretisierten Zufallsfeldern. Die Stabilit{\"a}tsberechnungen werden mit der Finite Elemente Methode durchgef{\"u}hrt. Ausgangspunkt der Berechnung ist eine systematische Formulierung probabilistisch gewichteter Imperfektionsformen durch eine Eigenwertzerlegung der Kovarianzmatrix. Wenn mit einer strukturmechanisch orientierten Sensitivit{\"a}tsanalyse ein Unterraum zur n{\"a}herungsweisen Beschreibung des probabilistischen Strukturverhaltens gefunden wird, kann die Versagenswahrscheinlichkeit numerisch sehr effizient durch ein Interaktionsmodell bestimmt werden. Es zeigte sich, daß dies genau dann m{\"o}glich ist, wenn die Beulform merklich im Imperfektionsfeld enthalten ist. Die Imperfektionsform am Bemessungspunkt entspricht dann, unabh{\"a}ngig vom Lastniveau, gerade der Beulform. Wenn die Beulform im Imperfektionsfeld einen untergeordneten Beitrag liefert, erscheint eine Reduktion des stochastischen Problems auf wenige Zufallsvariablen dagegen nicht m{\"o}glich.},
  subject      = {Tragwerk},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Pham2007,
  author    = {Pham, Hoang Anh},
  title     = {Dynamic system identification based on selective sensitivity},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.80},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20070320-8483},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2007},
  abstract  = {System identification is often associated with the evaluation of damage for existing structures. Usually, dynamic test data are utilized to estimate the parameter values for a given structural model. This requires the solution of an inverse problem. Unfortunately, inverse problems in general are ill-conditioned, particularly with a large number of parameter to be determined. This means that the accuracy of the estimated parameter values is not sufficiently high in order to enable a damage identification. The goal of this study was to develop an experimental procedure which allows to identify the system parameters in substructures with high reliability. For this purpose, the method of selective sensitivity was employed to define special dynamic excitations, namely selectively sensitive excitation. Two different approaches have been introduced, which are the quasi-static approach and the iteratively experimental procedure. The former approach is appropriate for statically determinate structures and excitation frequencies below the structure's fundamental frequency. The latter method, which uses a-priori information about the parameters to be identified to set up an iterative experiment, can be applied to statically indeterminate structures. The viability of the proposed iterative procedure in detection of small changes of structure's stiffness was demonstrated by a simple laboratory experiment. The applicability of the strategy, however, depends largely on experimental capacity. It was also experienced that such a test is associate with expensive cost of equipments and time-consuming work.},
  subject      = {Systemidentifikation},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Roos2001,
  author    = {Roos, Dirk},
  title     = {Approximation und Interpolation von Grenzzustandsfunktionen zur Sicherheitsbewertung nichtlinearer Finite-Elemente-Strukturen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.71},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040311-745},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2001},
  abstract  = {Die vorliegende Arbeit besch{\"a}ftigt sich mit der Berechnung der Sicherheit von Strukturen mit sowohl geometrisch als auch physikalisch nichtlinearem Verhalten. Die Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit einer Struktur mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationsmethoden erfordert, dass die Funktion der Strukturantwort implizit berechnet wird, zum Beispiel durch nichtlineare Strukturanalysen f{\"u}r jede Realisation der Zufallsvariablen. Die Strukturanalysen bilden jedoch den Hauptanteil am Berechnungsaufwand der Zuverl{\"a}ssigkeitsanalyse, so dass die Analyse von realistischen Strukturen mit nichtlinearem Verhalten durch die begrenzten Computer-Ressourcen stark eingeschr{\"a}nkt ist. Die klassischen Antwortfl{\"a}chenverfahren approximieren die Funktion der Strukturantwort oder aber die Grenzzustandsfunktion durch Polynome niedriger Ordnung. Dadurch ist f{\"u}r die Auswertung des Versagens-Kriteriums nur noch von Interesse, ob eine Realisation der Basisvariablen innerhalb oder außerhalb des von der Antwortfl{\"a}chenfunktion gebildeten Raumes liegt - die Strukturanalyse kann dann entfallen. Bei stark nichtlinearen Grenzzustandsfunktionen versagt die polynomiale Approximation. Das directional sampling neigt bei Problemen mit vielen Zufallsvariablen zu einem systematischen Fehler. Das adaptive importance directional sampling dagegen beseitigt diesen Fehler, verschenkt jedoch Informationen {\"u}ber den Verlauf der Grenzzustandsfunktion, da die aufgefundenen St{\"u}tzstellen aus den vorangegangenen Simulationsl{\"a}ufen nicht ber{\"u}cksichtigt werden k{\"o}nnen. Aus diesem Grund erscheint eine Kombination beider Simulationsverfahren und eine Interpolation mittels einer Antwortfl{\"a}che geeignet, diese Probleme zu l{\"o}sen. Dies war die Motivation f{\"u}r die Entwicklung eines Verfahren der adaptiven Simulation der Einheitsvektoren und anschließender Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch eine Antwortfl{\"a}chenfunktion. Dieses Vorgehen stellt besondere Anforderungen an die Antwortfl{\"a}chenfunktion. Diese muss flexibel genug sein, um stark nichtlineare Grenzzustandsfunktionen beliebig genau ann{\"a}hern zu k{\"o}nnen. Außerdem sollte die Anzahl der verarbeitbaren St{\"u}tzstellen nicht begrenzt sein. Auch ist zu ber{\"u}cksichtigen, dass die Ermittlung der St{\"u}tzstellen auf der Grenzzustandsfunktion nicht regelm{\"a}ßig erfolgt. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erf{\"u}llen diese Anforderungen. ungen. dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erf{\"u}llen diese Anforderungen.},
  subject      = {Tragwerk},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Ebert2002,
  author    = {Ebert, Matthias},
  title     = {Experimentelle und numerische Untersuchung des dynamischen Verhaltens von Stahlbetontragwerken unter Ber{\"u}cksichtigung stochastischer Eigenschaften},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.51},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040302-531},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2002},
  abstract  = {Der Zusammenhang zwischen Sch{\"a}digung und der Ver{\"a}nderung dynamischer und statischer Eigenschaften von Stahlbetonstrukturen wird untersucht. Auf der einen Seite stehen die statischen Lastversuche in Verbindung mit dynamischen Experimenten an Stahlbetonstrukturen (Platten und Balken). Auf der anderen Seite wird f{\"u}r die Balkenstrukturen ein nichtlineares Stochastisches Finite Elemente Modell entwickelt. Dies ber{\"u}cksichtigt zuf{\"a}llige Material- und Festigkeitseigenschaften durch r{\"a}umlich korrelierte Zufallsfelder. So werden stochastische Rissentwicklungen f{\"u}r den Stahlbeton simuliert. F{\"u}r die Berechnungen vieler Realisationen und damit verschiedenartige "Lebensgeschichten" einer Struktur wird als Monte Carlo Methode Latin Hypercube Sampling verwendet. Die Auswertung der Strukturantworten f{\"u}r die Lastgeschichte zeigt den Einfluss der zuf{\"a}lligen Eigenschaften auf die Sch{\"a}digungsentwicklung. Die Arbeit leistet einen Beitrag zur Bewertung und zum zuk{\"u}nftigen Einsatz dynamischer Untersuchungsmethoden im Bauwesen.},
  subject      = {Stahlbetonkonstruktion},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Most2005,
  author    = {Most, Thomas},
  title     = {Stochastic crack growth simulation in reinforced concrete structures by means of coupled finite element and meshless methods},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.725},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20051219-7623},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2005},
  abstract  = {The complex failure process of concrete structures can not be described in detail by standard engineering design formulas. The numerical analysis of crack development in concrete is essential for several problems. In the last decades a large number of research groups have dealt with this topic and several models and algorithms were developed. However, most of these methods show some difficulties and are limited to special cases. The goal of this study was to develop an automatic algorithm for the efficient simulation of multiple cracking in plain and reinforced concrete structures of medium size. For this purpose meshless methods were used to describe the growth of crack surfaces. Two meshless interpolation schemes were improved for a simple application. The cracking process of concrete has been modeled using a stable criterion for crack growth in combination with an improved cohesive crack model which can represent the failure process under combined crack opening and crack sliding very well. This crack growth algorithm was extended in order to represent the fluctuations of the concrete properties by enlarging the single-parameter random field concept for multiple correlated material parameters.},
  subject      = {Gitterfreie Methode},
  language  = {en}
}